蕭瑀字時文。高祖父是南朝梁武帝蕭衍。曾祖父是昭明太子蕭統。祖父名鮞，是后梁宣帝，父親名巋，是后梁明帝。蕭瑀九歲那年，被封為新安郡王，年輕時以講孝道聞名。姐姐是隋朝晉王楊廣的妃，他跟他們進入長安。蕭瑀學習勤奮會寫文章，為人剛正不阿光明磊落。他愛好佛學，一向注重靜心養性，每當跟和尚們就佛家認為的人間一切皆苦皆空的問題進行辯論，必然闡發出奧秘的意義。經常研讀劉孝標的《辯命論》，討厭它損害前輩圣賢的教化，攪亂有關“性命”的理論，就撰寫《非辯命論》來分析它。大意認為“：人靠天地的賜予而生存，誰說這不是天命，但是吉兇禍福，卻因人而異，如果一概歸結到天命上去，那就十分糊涂了。”當時的晉王府學士柳顧言、諸葛穎看到這篇文章稱贊說“：從劉孝標以后幾十年里，談論關于性命道理的，沒有誰能擊中要害。現在時文先生的這篇文章，足以糾正《辯命論》的根本錯誤。”
隋煬帝楊廣當太子時，蕭瑀被任命為太子右千牛。到他登位后，蕭瑀改任為煬帝主管衣服的尚衣奉御，加了個檢校左翊衛鷹揚郎將的頭銜。突然患風濕病，叫家屬不請醫生治療，還說“：如果老天給我一個晚年，就用這病作為退隱的理由。”他姐姐知道后來開導他“：憑你的才智，完全可以播揚名聲光耀父母，怎能輕率地損害身體去求退隱呢？如果這事受到追究，那么就會犯下不可推測的大罪。”疾病快要好時，他姐姐又鼓勵他，所以再次立下了任職進取的志向。連續升任為銀青光祿大夫、內史侍郎。憑著皇后弟弟的親近關系，煬帝把機要政務交給了他，后來多次說了些觸犯煬帝心意的話，就逐漸被疏遠了。
煬帝巡視雁門關，被突厥圍困，蕭瑀獻計說“：聽說始畢可汗借口圈獸打獵來到這里，義成公主一點也不知道他懷有叛變的意圖。按照北方少數民族的習慣，義成公主作為可汗的妻子可賀敦主持戰爭的事。當年漢高祖解除平城的包圍，就是靠匈奴單于的妻子閼氏的幫助。何況義成公主是我隋朝皇帝的女兒去當了可賀敦，有我大隋作為后盾。如果派一名使者去向義成公主報告這事，即使沒有效果，也不會有損失。我還私下里聽到人們的怨言，就是擔心陛下平定突厥之后又要去打高麗，因此人心不齊，也許就是造成挫折的一個原因。請陛下頒發詔書告知部隊，放棄高麗只打突厥，那么大家的情緒就安定了，會人人主動奮戰。”煬帝采納了這個意見，于是派遣使者去向義成公主傳達煬帝的旨意。不久突厥就撤走了，后來抓到了一個突厥密探，他說：義成公主派人向始畢可汗告急，說是北邊出現了緊急情況，因此就撤了軍，這是義成公主的幫助。
煬帝還是要征討高麗，對朝臣們說：“突厥猖狂侵擾，又能怎樣。因它一時沒有潰散，蕭瑀就恐嚇我改變主意，這事不能寬恕。”于是讓他出任河池郡太守，當天離開京城。到河池郡后，發現一萬多個山林盜匪搶劫奸淫，肆無忌憚，蕭瑀秘密招募勇士，定下奇計進行剿滅，當場制服了他們。繳獲的財物，全部賞給有功人員，因此人人竭力效勞。叛軍首領薛舉派遣他的小兒子薛仁越率領幾萬兵眾到河池郡騷擾，蕭瑀迎頭截擊趕走了他們，從此都不敢進犯，那里恢復了安寧。
唐高祖平定長安后，派人送信招聘蕭瑀。蕭瑀獻出河池郡投奔唐朝，被授光祿大夫頭銜，封宋國公爵號，任民部尚書官職。太宗李世民擔任右元帥，進攻洛陽，任命蕭瑀為秦王府司馬。武德元年(618)，改任內史令。當時軍務國政處在開創時期，邊境還沒有平定，高祖竟把機要的事情委托給他，凡是各項政務，沒有不讓他參與主管的。高祖每當到殿前處理政務，一定會賜他坐上御榻，蕭瑀是獨孤氏的女婿，談話時就親切地喊他為“蕭郎”。國家的典章制度，朝廷的禮儀，也交給蕭瑀主持制訂，蕭瑀勤勤懇懇，毫不懈怠，揭露和糾正過失錯誤，人們都畏懼他。他經常提出幾十條建議，多半被采用，高祖親手寫給詔令說：“您的意見，有利于國家。您貢獻機智的謀略，用才能幫助我成就好事；我采納批評意見，用金銀酬謝您的美德。現在賞賜一函黃金，來感謝您，不要推讓。”蕭瑀堅持推辭，高祖沒有同意。那年，要在七個州設置官署，必須選拔才能聲望都優秀的人擔任職務，太宗擔任雍州牧時，任命蕭瑀為雍州都督。
高祖發出的詔令，中書省常常不及時宣布執行，高祖批評他們拖拉，蕭瑀說“：我在隋朝煬帝大業年間，發現內史宣布的詔令，有的前后矛盾，各有關部門執行起來，不知道應當遵照哪個詔令。人們常說容易辦的先辦，不好辦的后辦，我在中書省的時間很長，各種情況都遇到過。如今皇家的基業開始建造，事情關系到安危成敗，邊地還有疑慮，擔心貽誤機遇。比如每接到一道詔令，我一定進行核對，對那些前后沒有矛盾的詔令，才敢宣布執行。拖延的過失，就是這樣造成的。”高祖說：“你能這樣盡心竭力，我擔心什么呢？”蕭瑀入朝時，關內的田產家業都墊付了立功人員的獎賞。到這時特地歸還給他土地房屋，他都分送給了族間的子侄，惟獨留下一幢祠堂，以便祭祀祖先。平定王世充后，蕭瑀因參與制定軍事謀略的功勞，增封收納兩千戶租稅，授予尚書右仆射官職。朝廷內外官員政績的考核工作全部交給他主持，掌管財政經濟，他是百官的指導，眾多的政務由他統管。蕭瑀看待事物有時片面，執行法令又很嚴，當時的輿論很是鄙視。
蕭瑀曾向高祖推薦封倫，高祖任命封倫為尚書令。太宗登位，改任蕭瑀為尚書左仆射，封倫為尚書右仆射。封倫一向懷著兇險不正的念頭，跟蕭瑀商量確定稟奏的事，在太宗面前卻都任意更改。這時房玄齡、杜如晦開始主持政務，疏遠蕭瑀親近封倫，蕭瑀心里不滿，于是呈遞密封的奏章進行抨擊，但內容空洞。太宗由于房玄齡等人都有大功勞，因此認為蕭瑀違背旨意，讓他免職回家。很快又任命他為特進、太子少師。沒過多久，恢復了尚書左仆射官職，賜給收納六百戶租稅的實封。
太宗曾問蕭瑀：“我想讓子孫長久繼承帝位，天下永遠安寧，究竟該怎樣辦呢？”蕭瑀回答說：“我觀察前代圣賢使得國運久長的辦法，不如分封諸侯來使政權固若磐石。秦朝統一六國，廢除諸侯設置郡縣，兩代就滅亡了；漢朝奪取天下，既設郡縣又封諸侯，國運也有四百多年；曹魏、晉朝廢除了諸侯，又不能長久。分封諸侯的制度，實在應該遵照執行。”太宗認為正確，開始商議分封國公刺史。不久因與侍中陳叔達在太宗面前憤怒爭執，聲調臉色非常嚴厲，就以不尊重皇上為由免去蕭瑀的職務。年底，任命為晉州都督。第二年，調回朝廷任左光祿大夫，兼任御史大夫，跟宰相們一起參與商議朝政。蕭瑀經常爭辯，有的意見，房玄齡等人也不能抗衡，心里明知是正確的，但不采納，蕭瑀更是怏怏不樂。房玄齡、魏征、溫彥博曾犯小錯誤，蕭瑀上表彈劾，但竟然沒有追究，反給自己造成損害。為這事罷免了御史大夫，任命為太子少傅，不再參與朝政。貞觀六年(632)，授予特進這個閑散官銜，行使太常卿職務。貞觀八年(634)，任河南道巡省大使，有個應當審問判罪的犯人不肯交待犯罪情節，于是放在銅格上用火烤，用繩索捆綁吊打，一直整死了，太宗特地免于處分。貞觀九年(635)，調回朝廷任命為特進官銜，又讓他參與朝政。
太宗曾經親切隨和地對房玄齡說：“蕭瑀在隋朝大業年間，勸阻煬帝征討高麗，被趕出京城任河池郡太守。本應陪同煬帝遭到殺身之禍，反而遇上了平安的機會，這真是塞翁失馬，禍福無常啊。”蕭瑀聽到這番議論，對著太宗叩頭感謝。太宗又說：“武德六年以后，太上皇有廢除建成立我為太子的想法又拿不定主意，在這期間，我不被建成、元吉寬容，確實產生了功勞豐偉而得不到獎賞的憂慮。蕭瑀這人不被他們的豐厚財物所引誘，不被他們的嚴酷威脅所嚇倒，真是個關系國家安危的大臣。”接著寫詩賜給蕭瑀說：“疾風知勁草，版蕩識誠臣。”又對蕭瑀說：“您守志不移剛正不阿，古代圣賢也不能超過。但是善惡分得太仔細了，也有失去分寸的時候。”蕭瑀拜了兩拜感謝說：“我特蒙皇上教導，又肯定了我的忠誠，雖然到了快死的年齡，卻如新生一樣。”魏征對太宗說“：有違背眾人心愿而堅持法度的臣子，圣明的君主因為忠誠而原諒他；有孤立無援而堅持節操的臣子，圣明的君主因為剛正而原諒他。從前聽到有關他的傳聞，如今見到他的實際情況，蕭瑀不是遇到圣明的君主，必然遭受禍患！”太宗對魏征的話很感興趣。
貞觀十七年(643)，蕭瑀同長孫無忌等二十四人一起繪制肖像陳列在專為表彰功臣而建造的凌煙閣。當年，立晉王李治為太子，任命蕭瑀為太子太保，仍舊參與朝廷政務。太宗御駕親征高麗時，因為洛陽是軍事交通要地，關隘、黃河環繞，就安排蕭瑀擔任洛陽宮留守。太宗從遼東回朝后，批準蕭瑀的請求免去太子太保職務，保留同中書門下職位。太宗因為蕭瑀喜愛佛學，曾賜給他一幅彩絲繡成的佛像，并把蕭瑀的形象繡在佛像旁邊，作為供奉的樣子。又賜給王褒書寫的《大品般若經》一部，同時賜給袈裟，作為講述佛經的服裝。
蕭瑀曾說：“自房玄齡以下的同中書門下的朝臣們，全都結黨營私排斥異己，不是以至誠之心事奉皇上。”連續多次地單獨稟奏說：“這幫人一塊主持朝政，如膠似漆般地結成死黨，陛下并不了解底細，他們只是還沒有造反而已。”太宗對蕭瑀說：“作為國君，要善于使用優異人才，真誠地對待下級官吏，您的話不是說得太嚴重了嗎，哪里會到這種樣子！”太宗一連幾天對蕭瑀說：“沒有誰比國君更了解臣子，對別人不能夠求全責備，應當忽略他的不足，運用他的特長。我的才能雖然談不上聰慧明智，但是在善惡的品評方面不能模糊不清。”還多次向蕭瑀表明堅信他的忠誠。蕭瑀已感到失意，太宗也長久地怨恨他，到底是因為蕭瑀的忠誠堅貞占主導地位而沒有拋棄他。
恰好蕭瑀申請出家當和尚，太宗對他說“：非常了解您一向喜愛僧人，現在不能違背您的心愿。”蕭瑀轉身之間又稟奏說：“我近來考慮，不能出家。”太宗因為對朝臣們宣布了這事而最后的結果相反，心里很不滿意。蕭瑀不久又聲稱腿腳生病，卻經常到百官理事的朝堂里來，又不拜見太宗，太宗對身邊的臣子說：“蕭瑀難道沒有得到合適的位置嗎，竟不知足到這種地步？”于是親手寫詔書說：
“我聽說辦事配合協調，即使不同一個質體也能成功；辦事相互扯皮，就是同在一個質體也無效果。因此船浮水上木槳劃水，可以渡過千里江河；車轅在拉車輪不動，不能移動絲毫距離。所以知道動靜合拍容易辦事，曲直相反難得成功，何況是理順上下之間、君臣之間的關系就更重要了。正因為我這國君不算圣明，所以對朝臣們抱著厚望，想要排除虛假追求真誠，清除浮薄返回質樸。至于佛教，我并不真心信奉，雖然有了法定的佛教經書，那本來是淺陋庸俗的虛假技藝。為什么這樣說呢？祈求佛教道術的人，無法驗證來世的幸福；修養佛家身心的人，反而遭受現世的禍殃。以致像梁武帝蕭衍對佛教竭盡心力，梁簡文帝蕭綱對佛門專心致志，花光國庫錢財來供給和尚尼姑，征盡民間勞役來修建佛塔寺院。直到三淮大地誦經的聲浪滾滾，五嶺高峰拜佛的香煙騰騰，想挽留死前的短暫喘息，延長殘存的微弱魂魄。子孫覆滅都無暇顧及，宗廟頃刻就變為廢墟，酬報辛勞的效應，該是多么背謬。
“然而太子太保、宋國公蕭瑀走翻車的老路，繼承亡國的陋習。拋棄公心遷就私念，不明白收斂和表現的機遇；身處俗世口談佛學，分不清偏邪和正直的心術。宣揚歷代的禍患根源，追求自己的幸福根基，對上觸犯君主旨意，對下倡導虛浮不實。以前我對張亮說‘：你既然信仰佛教，為什么不出家？’蕭瑀就鄭重地主動應聲，要求帶頭進入佛門，我立即答應了他，很快他又不去。瞬息之間，七說八說，在宮殿上，出爾反爾。失去朝臣的體統，哪有宰相的器量？我還克制忍耐到現在，蕭瑀卻完全沒有悔改。應當立即離開京城，到地方去任個小職，可以當商州刺史，按慣例取消封號。”
貞觀二十一年(647)，調回朝廷授予金紫光祿大夫官銜，恢復宋國公封號。跟隨太宗到新建的玉華宮休養，在這里得病去世，享年七十四歲。太宗知道后傷心得停止進餐，太子李治為他舉行悼念，派遣使者吊唁祭奠。太常寺擬定謚號叫肅。太宗說：“為死者確定謚號，一定要考察他的品行特點。蕭瑀的習性是猜忌過多，肅這個謚號不恰當，要重新據實確定。”于是改謚號為貞褊公。行文追認為司空、荊州都督，賜給棺木，安葬在太宗為自己預先修造的昭陵墓地。蕭瑀臨終寫遺囑說：“有生必然有死，這是不變的規律。我死后可穿一套單層的衣服，算作換衣儀式。棺內鋪一張席子就行了，巴望盡快腐爛，不準再多一樣東西。埋葬不要選擇日期，只是要從速辦理。自古以來賢能明智的人，不是沒有同樣的事例，你們要努力照辦。”兒子們遵照他的遺愿，裝棺安葬都很節儉。
兒子蕭銳繼承官職，娶太宗的女兒襄城公主為妻，官至太常卿、汾州刺史。襄城公主很講禮儀，太宗經常告誡各位公主，所作所為，都要把她作為榜樣。還命令有關部門另外為他們建造宅第，襄城公主辭謝說：“媳婦伺候公公婆母，如同伺候父親母親，如果分開居住，那么早晚問安常會耽誤。”再三堅決辭謝，才算作罷，命令對老住宅進行改建。永徽初年，襄城公主去世，高宗命令安葬在昭陵。
蕭瑀的哥哥蕭王景，也有學問德行。高祖武德年間任黃門侍郎，連續調任到秘書監，封為蘭陵縣公。太宗貞觀年間去世，追認為禮部尚書。
蕭瑀的侄兒蕭鈞，是他哥哥———隋朝遷州刺史、梁國公蕭王旬的兒子，學識淵博很有才能名望。太宗貞觀年間，官至中書舍人，很得房玄齡、魏征看重。高宗永徽二年(651)，官至諫議大夫，兼任弘文館學士。
當時有個左武侯引駕叫盧文操的人翻墻盜竊左藏庫的東西，高宗因為引駕的職責就是舉報懲處盜竊的人，卻自己進行盜竊，命令有關部門處死他。蕭鈞向高宗勸諫說：“盧文操犯的罪過，按情節實在不能原諒。不過恐怕天下人聽到這事，必然說陛下輕視法律，輕視生命，辦事任性，看重財物。我的職責，就是勸諫，心里的想法，不敢不向陛下稟奏。”高宗說道“：你的職務就是進行勸諫，能夠盡忠規勸我。”于是特地免除盧文操的死罪，對身邊的臣子們說：“蕭鈞確實是個稱職的諫議大夫。”
不久太常寺樂師宋四通等人替宮女傳遞符信，高宗特地命令先將他們處死，再制訂一項相應的法律，蕭鈞呈遞奏疏說“：宋四通等人是在還沒有制訂這項法律之前犯的罪錯，不應當判處死刑。”高宗親手寫詔書說“：我聽說防止禍患要在它還沒有出現之前，這是前代圣賢看重的事，皇宮里的規章，怎能隨意變更呢？戰國時代魏安亻喜王的侍妾如姬盜竊兵符發兵援救趙國的事，我把它作為永久的警戒，沒有想到如今我自己表現了那樣的過失，掌握典章制度，是想不要越軌。但我一心掛念著宮廷，思慕著良相，側身坐在廳堂前邊，希望得到直諫的朝臣。今天才算聽到直諫，特地免除宋四通等人的死罪，將他們流放到邊遠的地方去。”
蕭鈞不久任太子率更令，兼任崇賢館學士。于高宗顯慶年間去世。他著有《韻旨》二十卷，有文集三十卷流行于當代。
蕭鈞的兒子蕭馞，官至渝州長史。母親去世時，由于悲傷過度而死。蕭馞的兒子蕭嵩，另外有傳。
蕭鈞哥哥的兒子蕭嗣業，年幼時跟隨姑祖母隋煬帝蕭皇后到了突厥。太宗貞觀九年(635)，回到唐朝，因為十分熟悉北方各民族的情況，擔任特使統帥突厥族的部隊。連續提升為鴻臚卿，兼任單于都護府長史。高宗調露年間，匈奴、突厥背叛唐朝，蕭嗣業率領軍隊征討吃了敗仗，流放到嶺南死去。